Congruencia de ángulos

Para que dos ángulos sean congruentes, sus medidas deben ser iguales.

Ahora, vamos a construir un ángulo congruente al ángulo AOB

• Tracemos un rayo O´X
• Ubiquemos la punta del compás en el vértice O del ángulo AOB y tracemos un arco de circunferencia que corte al rayo OA en H y a OB en G.
• Ahora clavemos la punta del compás en el origen O´ del rayo O´X y con el mismo radio, tracemos un arco de circunferencia que corte al rayo O´X en el punto G´.
• Medir con el compás la distancia entre los puntos H y G. Luego con ese radio, y con centro en G´ tracemos un arco procurando cortar al arco anterior en un punto H´.

Comprobemos..... si medimos con el transportador el ángulo HOG y el ángulo H´O´G´..... ¿Qué obtenemos?

Congruencia de trazos

Para que dos trazos sean congruentes, sus medidas deben ser iguales.

A continuación enseñaremos como construir un trazo congruente a uno dado:

• Dibujemos un trazo cualquiera AB
• Construir un rayo A´B´
• Ubicar una punta del compás en el vértice A y la otra en el vértice B
• Transferir la medida del compás al rayo A´B´
  
  .... Ahora, comprobamos con una regla graduada y YA!
  ¿Qué obtenemos?.... Un trazo A´B´ congruente con AB.
  
  

En la antigüedad, los griegos hacían muchas construcciones geométricas, es decir, construían una figura utilizando solamente compás y una regla no graduada. De esta manera, prescindían de la medición graduada. Sólo la abertura del compás, les servía para copiar medidas de trazos. Esto marca la gran diferencia entre dibujar y construir una figura geométrica.